A note on penalized minimum distance estimation in nonparametric regression

The authors introduce a penalized minimum distance regression estimator. They show the estimator to balance, among a sequence of nested models of increasing complexity, the L1–approximation error of each model class and a penalty term which reflects the richness of each model and serves as a upper bound for the estimation error. Une note concernant l’estimation par distance minimale pénalisée en régression non paramétrique Résumé : Les auteurs présentent un nouvel estimateur de régression obtenu par minimisation d’une distance pénalisée. Ils montrent que pour une suite de modèles embôıtés à complexité croissante, cet estimateur offre un bon compromis entre l’erreur d’approximation L1 de chaque classe de modèles et un terme de pénalisation permettant à la fois de refléter la richesse de chaque modèle et de majorer l’erreur d’estimation.